【題目】解方程

(1) (用配方法); (2)(x-1)2=2(x-1)

(3)x(x-6)=2; (4)(2x+1)2=3(2x-1)

【答案】(1),(2),;(3)x1=3+ , x2=3-;(4)原方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

【解析】

試題分析:(1)注意配方法步驟,先移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊,然后配方,兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,寫(xiě)成完全平方形式,最后開(kāi)方求解;(2)先移項(xiàng),利用因式分解法解比較簡(jiǎn)單;(3)整理成一般形式,然后利用公式法求解;(4)先移項(xiàng),然后整理成一般形式,考慮用公式法求解.

試題解析:(1)先移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊,x2-4x=-1,然后配方,兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,x2-4x+4=-1+4,寫(xiě)成完全平方形式,(x-2)2=3,開(kāi)方求解:x-2=±,解得:,;(2)先移項(xiàng),(x-1) 2-2(x-1)=0,再因式分解:(x-1) [(x-1)-2]=0,即(x-1) (x-3) =0,解得:,;(3)原式整理成一般形式,x2-6x-2=0,Δ=b2-4ac=36+8=44>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,x==,即x1=3+ , x2=3-;(4)先移項(xiàng),(2x+1)2-3(2x-1)=0,然后整理成一般形式,2x2-x+2= 0,因?yàn)?/span>= b2-4ac =-15<0.所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

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