已知關(guān)于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有兩個相等的實根,
(1)求k的值;
(2)求此時方程的根.
【答案】分析:(1)由于方程有兩個相等的實根,由此可以得到其判別式等于0,由此可以列出關(guān)于k的方程,解此方程即可求出k的值;
(2)利用(1)中的k值解一元二次方程即可求出方程的根.
解答:解:(1)∵關(guān)于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有兩個相等的實根,
∴△=(k+2)2-4×4(k-1)=0,
∴k2-12k+20=0,
∴k1=2,k2=10;
(2)當k=2時,原方程變?yōu)?x2-4x+1=0,
∴x1=x2=,
當k=10時,原方程變?yōu)?x2-12x+9=0,
∴x1=x2=
點評:此題既考查了一元二次方程的根與判別式的關(guān)系,也考查了一元二次方程的解法,利用判別式首先求出待定系數(shù)k的值,然后解方程即可解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是( 。
A、2
B、-2
C、
2
7
D、-
2
7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,解關(guān)于x的不等式2(x-2)>mx+3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=3,則m的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=-1,則m的值是
-2
-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案