Question

數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為5，方差為2，則3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均數(shù)為________，方差為________．

Answer 1

17    18
分析：分別列出二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的數(shù)學(xué)式子，進(jìn)行對(duì)比容易得出結(jié)果．
解答：數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為=（x₁+x₂+…+x_n）=5，S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²=[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=2，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均數(shù)=（3x_l+2+3x₂+2+…3x_n+2）=3×（x₁+x₂+…+x_n）+2=15+2=17，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的方差=[（3x₁+2-17）²+（3x₂+2-17）²+…+（3 x_n+2-17）²=[（3x₁-15）²+（3x₂-15）²+…+（3 x_n-15）²=9×[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=9×2=18
故填17，18．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了求平均數(shù)和方差的方法．平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．