（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，再根據(jù)兩個角對應(yīng)相等發(fā)現(xiàn)相似三角形，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等進行求解．
解答：解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴，
即，
∴PB=14，BD=10.5．
點評：掌握相似三角形的判定和性質(zhì)．
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（2001•嘉興）如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影長約為10m，則大樹的長約為    m（保留兩個有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•嘉興）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中相似三角形共有（ ）

A．4對
B．3對
C．2對
D．1對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•嘉興）如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，過點P的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點A，B．已知⊙O1和⊙O2的面積比是3：1，則AP：BP=（ ）

A．3：1
B．6：1
C．9：1
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近．請在圖中的公路AB上分別畫出點P，Q的位置（保留畫圖痕跡）．
（2）當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠？（分別用文字表述你的結(jié)論，不必證明）
（3）到在公路AB上是否存在這樣一點H，使汽車行駛到該點時，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請在圖中的AB上畫出這一點（保留畫圖痕跡，不必證明）；如果不存在，請簡要說明理由．

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