Question

甲、乙兩人騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若甲、乙兩人同時(shí)從B地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變．則
下列結(jié)論：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙從學(xué)校出發(fā)45分鐘后追上甲；③乙從B地返回到學(xué)校用時(shí)1小時(shí)18分鐘；④甲、乙返回時(shí)在下坡路段相遇．其中正確的結(jié)論有

②③④

（填“序號(hào)”）

Answer 1

分析：正確理解甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度，兩人相遇就是相同的時(shí)刻，路程相同，結(jié)合各項(xiàng)分別進(jìn)行判定即可．

解答：解：乙往返行程中路程不變，上、下坡的速度仍保持不變，而上坡的路程，與下坡的路程不相等，
因而往返時(shí)所用時(shí)間一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同；故①乙往返行程中的平均速度相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
乙上坡的速度是：6÷

3

5

=10千米/小時(shí)，下坡的速度是：10÷（

11

10

-

3

5

）=20千米/小時(shí)．
甲的速度是：16÷

4

3

=12千米/小時(shí)，
因而甲45分鐘所走的路程是：12×

45

60

=9千米，
乙45分鐘所走的路程是：20×（

45

60

-

3

5

）+6=9千米，
因而乙從學(xué)校出發(fā)45分鐘后追上甲；故②此選項(xiàng)正確；
乙從B地返回到學(xué)校用時(shí)是：6÷20+10÷10=1

3

10

小時(shí)，
即1小時(shí)18分鐘，故③乙從B地返回到學(xué)校用時(shí)1小時(shí)18分鐘，此選項(xiàng)正確；
上坡時(shí)，甲與乙之間的距離是越來(lái)越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，故④正確．
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象中兩線交點(diǎn)的實(shí)際意義，有一定難度，注意結(jié)合條件仔細(xì)判斷．