如圖，一條拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）與B（1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）半徑為1的⊙P的圓心在拋物線上運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)⊙P與x軸只有一個公共點(diǎn)時，求m的值．

解：（1）∵A（-3，0）和B（1，0）在拋物線上，
∴
解得
∴這條拋物線的解析式為y=-x2-2x+3；

（2）當(dāng)⊙P與x軸只有一個公共點(diǎn)時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，1）或（m，-1）．
當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，1）時，-m2-2m+3=1，解得．
當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-1）時，-m2-2m+3=-1，解得．
綜上，m的值為．
分析：（1）將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式即可求得b、c的值，從而確定函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)半徑為1的⊙P與x軸只有一個公共點(diǎn)得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，1）或（m，-1），然后將其代入求得的二次函數(shù)的解析式求得m的值即可．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式往往是此類題目的第一問，同時也是解決后面題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=
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，經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點(diǎn)（不與A、精英家教網(wǎng)B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，請你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連）如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C-D-E上移動，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
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），正方形ABCD的邊AB落在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C、D在這條拋物線上．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春二模）如圖，一條拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）與B（1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）半徑為1的⊙P的圓心在拋物線上運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)⊙P與x軸只有一個公共點(diǎn)時，求m的值．

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