（2004•深圳）如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于點(diǎn)M，AB=8cm，M是AB的中點(diǎn)，CM：MD=1：4，則CD=（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．5cm
【答案】分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵CM：DM=1：4
∴DM=4CM
又AB=8，M是AB的中點(diǎn)
∴MA=MB=4cm
由相交弦定理得：MA•MB=MC•MD
即4×4=MC•4MC
解得MC=2cm
∴CD=MC+MD=MC+4MC=10cm．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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(2004深圳南山)如圖所示，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)解的度數(shù)的方程組是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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A．南偏東80°
B．南偏東10°
C．北偏西80°
D．北偏西10°

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（2004•深圳）如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于點(diǎn)M，AB=8cm，M是AB的中點(diǎn)，CM：MD=1：4，則CD=（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．5cm

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