Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0），∴AB=；

①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)（含B點(diǎn)），即滿足△ABC是等腰三角形的P點(diǎn)有3個(gè)；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外），即滿足△ABC是等腰三角形的P點(diǎn)有2個(gè)；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；

在一條直線上的要舍去，所以點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有 5個(gè)．故選A．