Question

x是怎樣的實數(shù)時，下列式子有意義？
（1）

4-3x

；（2）

x-3

+

5-x

；（3）

(x+1)2

（4）

x-1

x-3

Answer 1

分析：要使二次根式有意義，必須使被開方數(shù)為非負數(shù)．對于（1）、（2）、（3）題只要使被開方數(shù)非負就可以了，對于（4）題不但要使被開方數(shù)非負，而且要使分母不等于零．

解答：解：（1）由4-3x≥0，得x≤

4

3

．
所以當x≤

4

3

時，

4-3x

有意義；
（2）由

x-3≥0 5-x≥0

，得3≤x≤5．
所以當3≤x≤5時，

x-3

+

5-x

有意義；
（3）無論x為任何實數(shù)，（x+1）²都是非負數(shù)．
所以當x取任何實數(shù)時，

(x+1)2

總有意義；
（4）由

x-1≥0 x-3＞0

，得x＞3．
所以當x＞3時，

x-1

x-3

有意義．

點評：本題考查了二次根式及分式有意義的條件．知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆．