（2008•哈爾濱）小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？
【答案】分析：（1）已知周長為60米，一邊長為x，則另一邊長為30-x．
（2）用配方法化簡函數(shù)解析式，求出s的最大值．
解答：解：（1）S=x（30-x）（2分）
自變量x的取值范圍為：
0＜x＜30．（1分）
（2）S=x（30-x）
=-（x-15）2+225，（2分）
∴當(dāng)x=15時，S有最大值為225平方米．
即當(dāng)x是15時，矩形場地面積S最大，最大面積是225平方米．（1分）
點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度屬一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設(shè)動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設(shè)動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點回歸＋鞏固 專題11 一次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2008•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設(shè)動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設(shè)動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關(guān)系，請說明理由．

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