精英家教網(wǎng)(15屆江蘇初二1試)已知:如圖,長方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長方形,如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5,則陰影部分的面積為
 
分析:由長方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長方形,即可得Ⅰ與Ⅱ的寬OE相等,又由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5,即可求得OM:ON的比,然后由四邊形OMBF與四邊形OFCN的寬OF相等,則可得
S四邊形OMBF
S四邊形OFCN
=
OM
ON
,即可求得四邊形OMBF的面積,又由S△OMK=
1
2
S四邊形OMBF,即可求得答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵長方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長方形,
∴Ⅰ與Ⅱ的寬OE相等,
∵Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5,
∴OM:ON=8:6=4:3,
∵四邊形OMBF與四邊形OFCN的寬OF相等,
S四邊形OMBF
S四邊形OFCN
=
OM
ON
,
∴S四邊形OMBF=
20
3
,
∴S△OMK=
1
2
S四邊形OMBF=
10
3

故答案為:
10
3
點(diǎn)評:此題考查了面積及等積變換的知識.解此題的關(guān)鍵是抓住Ⅰ與Ⅱ的寬OE相等與四邊形OMBF與四邊形OFCN的寬OF相等,則面積比即是它們長的比.
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