如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動，PA的中點(diǎn)為Q．當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時，cos∠OQB的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先構(gòu)造直角三角形QBC，根據(jù)三角形中位線定理分別求出QB、QC的長，再根據(jù)余弦的定義即可求出結(jié)果．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到恰好點(diǎn)Q落在⊙O上，連接QB，OP，BC，再連接QO并延長交⊙O于點(diǎn)C，則∠CBQ=90°（直徑所對的圓周角是直角）
∵B、Q分別是OA、AP的中點(diǎn)，
∴BQ∥OP，
∵OP=OB=BA=OA=2，
∴QB=1
在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
∴cos∠OQB==．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查了三角形中位線定理，余弦的定義和圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動，PA的中點(diǎn)為Q．當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時，cos∠OQB的值等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動，PA的中點(diǎn)為Q.當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時，cos∠OQB的值等于（   ）

A．    　  B．          C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京師大附中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O為圓心，

OB為半徑的圓上運(yùn)動，PA的中點(diǎn)為Q.當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時，cos∠OQB的值等于（   ）.

A．    　  B．          C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京宣武外國語實驗學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動，PA的中點(diǎn)為Q.當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時，cos∠OQB的值等于（   ）.

A．   　  B．         C．        D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市大興區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，OA=4，線段OA的中點(diǎn)為B，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動，PA的中點(diǎn)為Q.當(dāng)點(diǎn)Q也落在⊙O上時，cos∠OQB的值等于（   ）.

A．    　     B．              C．              D．

 

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