Question

（2013•畢節(jié)地區(qū)）先化簡，再求值．

m2-4m+4

m2-1

÷

m-2

m-1

+

2

m-1

，其中m=2．

Answer 1

分析：原式第一項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將m的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(m-2)2

(m+1)(m-1)

•

m-1

m-2

+

2

m-1

=

m-2

m+1

+

2

m-1

=

(m-2)(m-1)+2(m+1)

(m+1)(m-1)

=

m2-m+4

(m+1)(m-1)

，
當m=2時，原式=

4-2+4

3

=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．