【題目】如圖，BD是□ABCD的一條對角線．AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F.求證：∠DAE＝∠BCF.

【答案】見解析

【解析】試題分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得到AD=BC，AD∥BC，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ADB=∠CBD，再由AE⊥BD，CF⊥BD得∠AED=∠CFB=90°，利用AAS證得△ADE≌△CBF，利用全等三角形的對應角相等即可得∠DAE=∠BCF．

試題解析：

證明：∵平行四邊形ABCD，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AED=∠CFB=90°，

在△ADE和△CBF中， ，

∴△ADE≌△CBF（AAS），

∴∠DAE=∠BCF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC．AD是⊙O的直徑，切線DE與AC的延長線相交于點E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2a，寫出求CE長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有500名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖：

（1）本次調(diào)查的個體是 ，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應的圓心角是 度；

（3）請估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B（點A與點B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過點A、B，拋物線的頂點為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或
已知點，，試求A，B兩點間的距離；
已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為，試求A，B兩點間的距離；
已知點，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC．
（1）求證：∠ECB=∠EBC；
（2）連接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（　　）

①； ②假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)；③=1，所以、、互為倒數(shù)；④1的倒數(shù)是；⑤a的倒數(shù)是．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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