為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理計算出1+3+32+33+…+32010的值是
S=
32011-1
2
S=
32011-1
2
．
分析：仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題．
解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律，設(shè)S=1+3+32+33+…+32010，
則3S=3+32+33+…+32010+32011，
所以3S-S=2S=32011-1，
所以S=
32011-1
2
．
故答案為：S=
32011-1
2
．
點評：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52009的值是
52010-1
4
52010-1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，則2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
3-3-2009
2
3-3-2009
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，則2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+7+72+73+…72010的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：
為了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
則 2S=2+22+23+…+22012②，
②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
仿照以上推理，請計算：1+4+42+43…+42011．

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