如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為3米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米，≈1.732）

【答案】分析：因為∠CAD=30°，則AC=2CD，再利用勾股定理求得CD的長，再加上DE的長就求出了樹的高度．
解答：解：在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=3，
設CD=x，則AC=2x，由AD2+CD2=AC2，
得，32+x2=4x2，x==1.732，
所以大樹高1.732+1.68≈3.4（米）．
點評：此題主要考查了學生利用勾股定理解實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
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（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•下關區(qū)一模）野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅能正好落在“鍋”中．小麗有四張三角形的鐵皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，而且進一步可證得，該四邊形是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是
 
．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）
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解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中數(shù)學總復習下冊 題型：044

如圖，小明家的一塊四邊形土地呈梯形ABCD的形狀，其中AD∥BC，現(xiàn)在需要將這塊土地平均分成兩部分，種植兩種作物進行對比實驗，請你設計一種方案，僅用一條直線，將梯形ABCD的面積分成相等的兩部分，現(xiàn)有兩名同學小明和小剛的方法如下：

小明的方案：如圖甲所示，分別取AD、BC的中點E、F，連結(jié)EF，則四邊形ABFE與四邊形DCFE的面積相等．

小剛的方案：如圖乙所示．取DC的中點E，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F，取BF的中點G連結(jié)AG，則△ABG與四邊形AGCD的面積相等．

(1)你認為誰的方案正確？請說明你的理由．

(2)你還有其他方案，可平分梯形ABCD的面積嗎？若有，請你畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅能正好落在“鍋”中．小麗有四張三角形的鐵皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有


  1. A.
    1種
  2. B.
    2種
  3. C.
    3種
  4. D.
    4種

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