Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是

A．  B．  C． D．

 

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：應(yīng)用特殊元素法和排他法進(jìn)行分析：

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，如圖1，

作AB邊上的高M(jìn)H，

∵AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，

∴MH是梯形的中位線。∴MH=。

∴△APM的面積=。

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=5。從而可排除A，B選項(xiàng)。

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，如圖2，

分別作△ACD和△AMD的AD邊H的高CE和MF，

∵AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，

∴MF是△CDE的中位線�！郙F=。

∴△APM的面積。

∴當(dāng)x=6時(shí)，y=3。從而可排除C選項(xiàng)。

故選D。