Question

有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需

 

元．

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：3×鉛筆的單價(jià)+7×練習(xí)本的單價(jià)+1×圓珠筆的單價(jià)=3.15；4×鉛筆的單價(jià)+10×練習(xí)本的單價(jià)+1×圓珠筆的單價(jià)=4.2，把兩個(gè)方程相減后乘3，再讓第2個(gè)方程減去得到的方程可得購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需的錢數(shù)．

解答：解：設(shè)購(gòu)一支鉛筆，一本練習(xí)本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，
根據(jù)題意得

3x+7y+z=3.15① 4x+10y+z=4.2②

，
②-①得x+3y=1.05，
∴3x+9y=3.15③
②-③得，x+y+z=1.05．
故答案為：1.05．

點(diǎn)評(píng)：考查三元次方程組的應(yīng)用；得到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；把所給兩個(gè)等式整理為只含x+y+z等式是解決本題的難點(diǎn)．