Question

如果ab＞0，bc＜0，那么一次函數(shù)ax+by+c=0的圖象的大致形狀是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，ab＞0，bc＜0，則

a

b

＞0，

c

b

＜0，進(jìn)而在一次函數(shù)y=-

a

b

x-

c

b

中，有-

a

b

＜0，-

c

b

＞0，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析可得答案．

解答：解：由一次函數(shù)ax+by+c=0知，a≠0，
∴y=-

a

b

x-

c

b

；
根據(jù)題意，ab＞0，bc＜0，
則

a

b

＞0，

c

b

＜0，
在一次函數(shù)y=-

a

b

x-

c

b

中，
有-

a

b

＜0，-

c

b

＞0，
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
分析可得A符合，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．