Question

先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求

1

2

a³b+a²b²+

1

2

ab³的值．

Answer 1

分析：先把

1

2

a³b+a²b²+

1

2

ab³提公因式

1

2

ab，再運(yùn)用完全平方和公式分解因式，最后整體代入求值．

解答：解：

1

2

a³b+a²b²+

1

2

ab³=

1

2

ab（a²+2ab+b²）=

1

2

ab（a+b）²．
∴當(dāng)a+b=2，ab=2時(shí)，
原式=

1

2

×2×4=4．

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．