【題目】如圖所示，傳說在19世紀(jì)初，一位將軍率領(lǐng)部隊在一河邊與敵軍激戰(zhàn)，為使炮彈準(zhǔn)確地落在河對岸的敵軍陣地，將軍站在河這岸，將帽檐壓低，使視線沿著帽檐恰好落在河對岸的邊線上，然后他向后退(保證B′、B、C在一條直線上)，一直退到視線落在河這岸的邊線上為止，這時，他后退的距離就等于河寬，這是為什么？請給予證明．

【答案】證明見解析.

【解析】分析:根據(jù)獎將軍的身高不變可得AB= ,視線方向不變可得∠A= ,然后利用“邊角邊”證明△ABC≌△ ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC= ,從而得到將軍后退的距離便是河的寬度.

本題解析：

根據(jù)題意，∠ABC=∠ABC =90°，

在△ABC和△ABC中 ，∴△ABC≌△ABC，∴BC=BC.

他后退的距離就等于河寬.

練習(xí)冊系列答案
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A．平移和旋轉(zhuǎn) B．對稱和旋轉(zhuǎn) C．對稱和平移 D．旋轉(zhuǎn)和平移

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（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時，求點E的坐標(biāo)．

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【題目】下列命題中正確的是（ ）

A．平分弦的直徑垂直于弦；

B．與直徑垂直的直線是圓的切線；

C．對角線互相垂直的四邊形是菱形；

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(2) 當(dāng)∠A=時，求證：四邊形ECBF是菱形.

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【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

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