【題目】鹽城市某校開展了向貧困山區(qū)捐贈圖書活動.全校2000名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書,已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示.學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況,從各年級中隨機(jī)抽查了部分學(xué)年生,進(jìn)行捐贈圖書情況的統(tǒng)計(jì),繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)人均捐贈圖書最多的是 年級;
(2)估計(jì)該校九年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊?
(3)全校大約共捐贈圖書多少冊?
【答案】解:(1)八;(2)700人,3500冊;(2)16600冊;
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可判斷人均捐贈圖書最多的是八年級;
(2)先求出九年級的人數(shù),再根據(jù)人均捐贈圖書即可求解;
(3)先算出各年級的捐書數(shù)量,相加.
(1)人均捐贈圖書最多的是八年級;
故答案為:八;
(2)九年級的學(xué)生人數(shù)為2000×35%=700(人),
估計(jì)九年級共捐贈圖書為700×5=3500(冊).
(3)2000×35%×4.5+2000×35%×5+2000×30%×6=10250(冊).
答:估計(jì)全校共捐贈圖書10250冊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,4)、B(-2,0)、C(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱圖形△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景:已知:如圖①-1,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié),試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(將下面的解答過程補(bǔ)充完整,括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)
解:(1)與、之間的數(shù)量關(guān)系是:(或只要關(guān)系式形式正確即可)
理由:如圖①-2,過點(diǎn)作.
∵(作圖),
∴( ),
∴(已知)
(作圖),
∴_______( ),
∴_______( ),
∴(等量代換)
又∵(角的和差),
∴(等量代換)
總結(jié)反思:本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,從而利用平行線的性質(zhì),使問題得以解決.
(2)類比探究:如圖②,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié)、,請同學(xué)們類比(1)的解答過程,試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)拓展延伸:如圖③,,與的平分線相交于點(diǎn),若,求的度數(shù),請直接寫出結(jié)果,不說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(新定義):A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 3 倍,我們就稱點(diǎn)
C 是(A,B)的幸運(yùn)點(diǎn).
(特例感知):
(1)如圖 1,點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn) B 表示的數(shù)為 3.表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 3, 到點(diǎn) B 的距離是 1,那么點(diǎn) C 是(A,B)的幸運(yùn)點(diǎn).
①(B,A)的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ;A.﹣1; B.0; C.1; D.2
②試說明 A 是(C,E)的幸運(yùn)點(diǎn).
(2)如圖 2,M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn) M 所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4,則(M,N)的幸點(diǎn)示的數(shù)為 .
(拓展應(yīng)用):
(3)如圖 3,A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn) A 所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 40.現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā),以 3 個單位每秒的速度向左運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn) A 停止.當(dāng) t 為何值時,P、A 和 B 三個點(diǎn)中恰好有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖1﹣﹣圖4中,菱形ABCD的邊長為3,∠A=60°,點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn),且DM=AD,點(diǎn)N是折線AB﹣BC上的一個動點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)N在BC邊上,且MN過對角線AC與BD的交點(diǎn)時,則線段AN的長度為 .
(2)當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時,將△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如圖2,
①若點(diǎn)A′落在AB邊上,則線段AN的長度為 ;
②當(dāng)點(diǎn)A′落在對角線AC上時,如圖3,求證:四邊形AM A′N是菱形;
③當(dāng)點(diǎn)A′落在對角線BD上時,如圖4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年全球超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單公布,中國超級計(jì)算機(jī)“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計(jì)算機(jī)分別進(jìn)行100億億次浮點(diǎn)運(yùn)算,“神威·太湖之光”的運(yùn)算時間比“天河二號”少18.75秒,求這兩種超級計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算速度.設(shè)“天河二號”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,,,D是AB的中點(diǎn),E、F分別是AC、BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A、C重合),連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長至點(diǎn)G,使,連接DE、GE、GF.
(1)求證:四邊形EDFG是平行四邊形;
(2)若,探究四邊形EDFG的形狀?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)E點(diǎn)在何處時,四邊形EDFG的面積最小,并求出最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠,請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.
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