Question

（2003•鹽城）解方程：x²-x-1=

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程．設(shè)x²-x=y則方程為y-1=，解分式方程，注意檢驗(yàn)，再代入求值即可．
解答：解：設(shè)x²-x=y則方程為y-1=．
解這個(gè)分式方程得：
y₁=2，y₂=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)，y₁=2，y₂=-1都是分式方程的根．
當(dāng)y=2時(shí)，x²-x=2．
解之得，x₁=2，x₂=-1．
當(dāng)y=-1時(shí)，x²-x=-1．
此時(shí)△=1-4=-3＜0，
∴方程無(wú)解．
∴原方程的解為x₁=2，x₂=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題用了換元法解方程，注意得到一個(gè)分式方程，要檢驗(yàn)．