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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省興化市安豐中學(xué)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,見圖①、②.圖①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;圖②中,∠D=90°,∠E=45°,DE="4" cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中,劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn):F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸 .
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究,編制了如下問題:
問題①:當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置,即AD的長(zhǎng)為多少時(shí),F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②:當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置,即AD的長(zhǎng)為多少時(shí),以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?
問題③:在△DEF的移動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的長(zhǎng)度;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(江蘇南通) 題型:解答題
(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,見圖①、②.圖①中,,,;圖②中,,,.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將的直角邊與的斜邊重合在一起,并將沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,、兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合).
(1)在沿方向移動(dòng)的過程中,劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn):、兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ .
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究,編制了如下問題:
問題①:當(dāng)移動(dòng)至什么位置,即的長(zhǎng)為多少時(shí),、的連線與平行?
問題②:當(dāng)移動(dòng)至什么位置,即的長(zhǎng)為多少時(shí),以線段、、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?
問題③:在的移動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置,使得?如果存在,
求出的長(zhǎng)度;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程.
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