精英家教網(wǎng)如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A、20°B、30°C、35°D、40°
分析：利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理計算．
解答：解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，
在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，
∴∠C=∠ABC=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-40°）=70°；
在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-40°=30度．
故選B．
點評：本綜合考查了三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理．
練習冊系列答案
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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