（2001•廣州）已知點(diǎn)A（1，2）和B（-2，5）．試寫(xiě)出兩個(gè)二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
【答案】分析：由于已知兩點(diǎn)求函數(shù)的解析式，可分別以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再把另一點(diǎn)代入即可．
解答：解：（1）以A（1，2）為頂點(diǎn)，
設(shè)解析式為y=a（x-1）2+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）2+2，
解得a=，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=（x-1）2+2；

（2）以B（-2，5）為頂點(diǎn)，
設(shè)解析式為y=a（x+2）2+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）2+5，
解得a=-，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=-（x+2）2+5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，由于已知兩點(diǎn)，故答案不唯一．
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（2001•廣州）已知：點(diǎn)A．
求作：（1）⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；
（2）直角三角形ABC，使它內(nèi)接于⊙O，并且∠B=90度．
（說(shuō)明：要求寫(xiě)出作法，只要求作出符合條件的一個(gè)圓和一個(gè)三角形．）

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（2001•廣州）已知：如圖，⊙O的半徑為1，C為⊙O上一點(diǎn)，以C為圓心，以1為半徑作弧與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是    ．

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（2001•廣州）已知直線y=-x+6和反比例函數(shù)y=（k≠0）．
（1）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？
（2）設(shè)（1）的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？

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