【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運(yùn)期間的人流高峰,計劃購買AB兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,

(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)若該公司預(yù)計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?

【答案】(1)購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元(2)該公司有3種購車方案,第3種購車方案的總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)為1100萬元.

【解析】試題分析:1)設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元,購買B型公交車每輛需y萬元,根據(jù)A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元列出方程組解決問題;
2)設(shè)購買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次列出不等式組探討得出答案即可.

試題解析:1)設(shè)購買每輛A型公交車x萬元,購買每輛B型公交車y萬元,

根據(jù)題意,得: ,

解得: ,

答:購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元.

2)設(shè)購買aA型公交車,則購買(10a)輛B型公交車,

依題意得: 解得:6≤a≤8,

有三種購車方案:(1)購買A型公交車6輛,B型公交車4輛;

2)購買A型公交車7輛,B型公交車3輛;

3)購買A型公交車8輛,B型公交車2輛;

A型公交車每輛的價格比B型公交車每輛價格便宜,即100萬元<150萬元,

∴購買A型公交車的數(shù)量最多,總費(fèi)用最少,

故選擇第三種購車方案費(fèi)用最少,

W8×100+2×1501100(萬元),

答:該公司有3種購車方案,第3種購車方案的總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)為1100萬元.

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