Question

（2010•臺(tái)州）反比例函數(shù)y=圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)點(diǎn)在各象限坐標(biāo)的特點(diǎn)及函數(shù)在每一象限的增減性解答．
解答：解：∵反比例函數(shù)y=中，k=6＞0，
∴此反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限；
∵x₃＞0，
∴點(diǎn)（x₃，y₃）在第一象限，y₃＞0；
∵x₁＜x₂＜0，
∴點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第三象限，y隨x的增大而減小，故y₂＜y₁，
由于x₁＜0＜x₃，則（x₃，y₃）在第一象限，（x₁，y₁）在第三象限，所以y₁＜0，y₂＞0，y₁＜y₂，
于是y₂＜y₁＜y₃．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標(biāo)同號(hào)；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號(hào)．