如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）
作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥CO于點(diǎn)F，
在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
∴CO=AO•tan60°=100
3
（米）．
設(shè)PE=x米，
∵tan∠PAB=
PE
AE
=
1
2
，
∴AE=2x．
在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100
3
-x，PF=OA+AE=100+2x，
∵PF=CF，
∴100+2x=100
3
-x，
解得x=
100(
3
-1)
3
（米）．
答：電視塔OC高為100
3
米，點(diǎn)P的鉛直高度為
100(
3
-1)
3
（米）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D為AC邊上一點(diǎn)，∠BDC=45°，求AD的長(zhǎng)．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于（　�。�
A．msin2αB．mcos2αC．mtan2αD．mcot2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在建筑物AB的頂部測(cè)得一煙囪CD的頂端C的仰角為45°，測(cè)得C在湖中的倒影C1的俯角為60°，已知AB=20m，則煙囪CD的高為_(kāi)_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于D，sinA=
4
5
，AC=5，求sinB及BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）
AB
AC
；（2）AB：AC：BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小穎同學(xué)在某建筑物的C點(diǎn)處測(cè)得學(xué)校旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°已知旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=12米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A距離地面的高度為_(kāi)_____米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，救援人員在地平面的A點(diǎn)，用生命探測(cè)儀測(cè)得正下方B點(diǎn)有生命跡象，救援隊(duì)在與A點(diǎn)同一水平面外的C點(diǎn)沿著CB方向挖掘，已知∠ACB=30°，AC=5
3
米，若挖掘的速度為2米/小時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
5
13
，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案