如圖所示,一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下,樹頂落在地面B處,測得B處與樹的底端A相距25米,∠ABC=24度.
(1)求大樹折斷倒下部分BC的長度;(精確到1米)
(2)問大樹在折斷之前高多少米?(精確到1米)
解:如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米.
(1)∵cos∠ABC=,
∴BC==≈27(米),
即大樹折斷倒下部分BC的長度約為27米.
(2)∵tan∠ABC=,
∴AC=ABtan∠ABC=25tan24°≈11.1(米),
∴BC+AC≈27+11.1≈38(米).
即大樹折斷之前高約為38米.
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