Question

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=

m

x

（m＜0）的圖象交于A、B兩點，且兩點的坐標分別為A（a，-1）、B（-2，b），求a、b的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：計算題

分析：將A與B分別代入正比例解析式中，表示出a與b，代入反比例解析式中找出a與b的關(guān)系式，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可求出a與b的值．

解答：解：將A（a，-1），B（-2，b）分別代入y=kx得：ak=-1，-2k=b，即a=-

1

k

，b=-2k，
分別代入反比例函數(shù)y=

m

x

得：-1=

m

a

，b=

m

-2

，即m=-a=-2b＜0，
∴a=2b＞0，即-

1

k

=-4k，
解得：k=-

1

2

（正值舍去），
∴a=2，b=4．

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．