Question

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況

組別	睡眠時(shí)間分組	人數(shù)（頻數(shù)）
1	7≤t＜8	m
2	8≤t＜9	11
3	9≤t＜10	n
4	10≤t＜11	4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

【解析】

（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間即可得出結(jié)果；

（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；

（3）由學(xué)校總?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．

（1）7≤t＜8時(shí)，頻數(shù)為m=7；

9≤t＜10時(shí)，頻數(shù)為n=18；

∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；

故答案為：7，18，17.5%，45%；

（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴落在第3組；

故答案為：3；

（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×=440（人）；

答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人．