在一條直的河流中有甲、乙兩條船,現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下.乙船到B地時(shí)接到通知需立即返回到C地執(zhí)行任務(wù),甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都為每小時(shí)7.5km,水流速度為每小時(shí)2.5km,A、C兩地間的距離為10km.如果乙船由A地經(jīng)B地到達(dá)C共用了4h,問乙船從B地到達(dá)C地時(shí),甲船離B地多遠(yuǎn)?
分析:設(shè)乙船由B地返航到C地用了xh,則甲船離開B地的距離為(7.5+2.5)xkm,分當(dāng)C地在A、B兩地之間和C地在B、A的延長線上兩種情況得到兩個(gè)不同的答案.
解答:解:設(shè)乙船由B地返航到C地用了xh,則甲船離開B地的距離為(7.5+2.5)xkm,
(1)當(dāng)C地在A、B兩地之間時(shí),由題意得(7.5+2.5)×(4-x)-(7.5-2.5)x=10
解得:x=2
∴(7.5+2.5)x=10×2=20(km)
(2)當(dāng)C地在B、A的延長線上時(shí),
由題意得:(7.5-2.5)x-(4-x)(7.5+2.5)=10
解得:x=
3,
∴(7.5+2.5)x=
km.
答:乙船由B地到C地時(shí),甲船駛離B地20km或=
km.
點(diǎn)評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論,同時(shí)這也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn).