如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為P，Q，過R作RM⊥x軸于M，若△OPQ的面積與△PRM的面積相等，則k的值是多少？

解：設(shè)R（m，n），則mn=k；
連接OR，則△ORM的面積等于，
因?yàn)椤鱋PQ的面積與△PRM的面積相等，故△OQR的面積等于△ORM的面積，
即OQ×m=，又OQ=2，所以m=；所以，R（，2），
把點(diǎn)R的坐標(biāo)代入y=kx-2，得2=-2，
解得k=±2，
又k＞0，故k=2．
分析：根據(jù)△OPQ的面積與△PRM的面積相等，列出關(guān)于k的關(guān)系式，從而解得k的值．
點(diǎn)評：此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)等多個(gè)知識點(diǎn)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對各個(gè)知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（1，2）和B（-2，0）兩點(diǎn)，則不等式組-x+3≥kx+b＞0的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-2，0），則k的值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、
2
3
D、-
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，直線y=kx+b和y=mx都經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-2），則不等式mx＜kx+b的解集為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)，則不等式
1
2
x＞kx+b＞-2的解集為（　�。�
A、x＜2
B、x＞-1
C、x＜1或x＞2
D、-1＜x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，直線y=kx-1經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則不等式0≤x＜2kx+2的解集為
x≥0
．

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