Question

（2009•淄博）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象判斷不等式＜kx+b的解集為（ ）

A．或
B．
C．
D．或

Answer 1

【答案】分析：直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則利用待定系數(shù)法求得k，b的值，得到函數(shù)的解析式是y=-x-3，得到這個(gè)函數(shù)與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)圖象可以得到不等式＜kx+b的解集．
解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，
則解得，解得，
因此函數(shù)的解析式是y=-x-3，
這個(gè)函數(shù)與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，
根據(jù)圖象可以得到，不等式＜kx+b的解集為或．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．