Question

已知直線y=-3x與雙曲線y=

m-5

x

交于點(diǎn)P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)A （x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線y=

m-5

x

上，且x₁＜x₂＜0，試比較y₁，y₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P（-1，n）在直線y=-3x上求出n的值，然后根據(jù)P點(diǎn)在雙曲線上求出m的值；
（2）首先判斷出m-5正負(fù)，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x₁＜x₂＜0，判斷出y₁，y₂的大�。�

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（-1，n）在直線y=-3x上，
∴n=-3×（-1）=3，
∵點(diǎn)P（-1，3）在雙曲線y=

m-5

x

上，
∴m-5=-3，
解得：m=2；

（2）∵m-5=-3＜0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，
∵點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂ ）在函數(shù)y=

m-5

x

上，且x₁＜x₂＜0，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題難度不大．