10、當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，并求出這個(gè)相同的根．
分析：由方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0相等的根聯(lián)立解得這個(gè)相同的根和k的值．
解答：解：∵方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，
∴x+k+（k+1）x+2=0，
（k+2）x+k+2=0，
解得x=-1．
則方程的公共根是x=-1
代入方程x2+（k+1）x+2=0得到：1-k-1+2=0
解得k=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的判別式，是一個(gè)綜合性的題目，也是一個(gè)難度中等的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；
（2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個(gè)根，且
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=-
1
8
，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；
（2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個(gè)根，且數(shù)學(xué)公式，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，并求出這個(gè)相同的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；
（2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個(gè)根，且，試求實(shí)數(shù)m的值．

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