如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度數(shù)．
如圖，∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
把△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′B，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AP′=AP，P′B=PC=10，∠PAP′=60°，
∴△APP′是等邊三角形，
∴∠APP′=60°，PP′=PA=6，
∵PP′2+PB2=62+82=100=P′B2，
∴△BPP′是直角三角形，∠BPP′=90°，
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°，
故∠APB的度數(shù)是150°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（　�。�
A．鐘擺的擺動(dòng)B．飛機(jī)在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥飛翔

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（　　）
A．EF=APB．△EPF為等腰直角三角形
C．AE=CFD．S四邊形AEPF=
1
2
S△ABC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)動(dòng)中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（　�。�
A．電梯的升降運(yùn)動(dòng)B．方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)
C．籃球在地面上滾動(dòng)D．汽車在彎道上行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；若以C為中心，把正方形ABCD按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，則A1的坐標(biāo)為______；再以A1為中心，把正方形ABCD按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1，若重復(fù)以上操作，則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MNn對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（它）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)四n對(duì)稱圖形△A它B它C它；
（3）若網(wǎng)格上n最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△ABCn面積；
（w）△A它B它C它能否由△A1B1C1平移s到？能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)s到？這兩個(gè)三角形（指△A1B1C1與△A它B它C它）存在什么樣n圖形變換關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對(duì)角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，作DH⊥PE于H，如圖2，若OF=
5
6
時(shí)，求PE及DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）將△ADC繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)補(bǔ)充旋轉(zhuǎn)后圖形，并計(jì)算CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

27、如圖，按要求涂陰影：
（1）將圖形①平移到圖形②；
（2）將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③；
（3）將圖形③繞其右下方的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案