某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一公路往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖表示快遞車與貨車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)．
（1）兩車在途中相遇的次數(shù)為______次；（直接填入答案）
（2）求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)．
（1）由圖象得：兩車在途中相遇的次數(shù)為4次．
故答案為：4；

（2）由題意得：
快遞車的速度為：400÷4=100，
貨車的速度為：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
如圖，設(shè)直線EF的解析式為y=k1x+b1，
∵圖象過(guò)（10，0），（6，200），
∴
200=6k1+b1
0=10k1+b1
，
∴k1=-50，b1=500，
∴y=-50x+500①．
設(shè)直線CD的解析式為y=k2x+b2，
∵圖象過(guò)（7，200），（9，0），
∴
200=7k2+b2
0=9k2+b2
，
∴k1=-100，b1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②組成的方程組得：
y=-50x+500
y=-100x+900
，
解得：
x=8
y=100
，
∴最后一次相遇時(shí)距離A地的路程為100km，貨車從A地出發(fā)了8小時(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若直線PA的解析式為y=
2
3
x+b，且點(diǎn)P（4，2），PA=PB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OB=2OC．
（1）試確定直線BC的解析式；
（2）在平面內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線l的解析式為y=
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．伴隨著C、D的運(yùn)動(dòng)，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長(zhǎng)度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（可利用備用圖解題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

周華早起鍛煉，往返于家與體育場(chǎng)之間，離家的距離y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示．回答下列問(wèn)題：
（1）填空：周華從體育場(chǎng)返回行走的行走速度時(shí)______米/分；
（2）劉明與周華同時(shí)出發(fā)，按相同的路線前往體育場(chǎng)，劉明離周華家的距離y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為y=kx+400，當(dāng)周華回到家時(shí)，劉明剛好到達(dá)體育場(chǎng)．
①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象；
②填空：周華與劉明在途中共相遇______次；
③求周華出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘與劉明最后一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△ECD分別置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，直角邊OB、BC在y軸上．已知點(diǎn)D（4，2），過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線交y軸于點(diǎn)F．若△ECD沿DA方向以每秒
2
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速平移，設(shè)平移的時(shí)間為t（秒），記△ECD在平移過(guò)程中某時(shí)刻為△E′C′D′，E′D′與AB交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，C′D′與AB交于點(diǎn)Q，與y軸交于點(diǎn)P（注：平移過(guò)程中，點(diǎn)D′始終在線段DA上，且不與點(diǎn)A重合）．
（1）求直線AD的函數(shù)解析式；
（2）試探究在△ECD平移過(guò)程中，四邊形MNPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及t的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以MN為邊，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（-12，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求Rt△ACB的角平分線CD所在直線l的解析式；
（3）在l上求出滿足S△PBC=
1
2
S△ABC的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）已知點(diǎn)M在l上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

義烏市某飾品廠生產(chǎn)出一款新產(chǎn)品，上市20天全部銷售完，該廠銷售部對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：件）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，飾品價(jià)格z（單位：元/件）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求該廠飾品的價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（3）試比較第8天與第12天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

化工商店銷售某種新型化工原料，其市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)是每千克160元（化工商店的售價(jià)還可以在市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動(dòng)），這種原料的進(jìn)貨價(jià)是市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的75%．
（1）為了擴(kuò)大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價(jià)格，調(diào)整后的價(jià)格按八折銷售，仍可獲得實(shí)際售價(jià)的20%的利潤(rùn)．求化工商店調(diào)整價(jià)格后的標(biāo)價(jià)是多少元？打折后的實(shí)際售價(jià)是多少元？
（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實(shí)際售價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系，每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià)，試銷一段時(shí)間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：
實(shí)際售價(jià)x（元/千克）…150160168180…
月銷售量y（千克）…500480464440…
①請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實(shí)際售價(jià)x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；
②請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣出這種原料450千克，請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷售這種原料的利潤(rùn)是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案