Question

如圖，直角△ABC沿點B到點C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分DHCF的面積等于

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質，得到AB=DE，BC=EF，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出EC，然后用S_△DEF減去S_△HEC即為陰影部分DHCF的面積．

解答：解：∵AB=6，
∴DE=6，
又∵DH=2，
∴HE=6-2=4，
∵HE∥AB，
∴

HE

AB

=

EC

BC

，
即

4

6

=

EC

3+EC

，
故EC=6，
∴S_△DEF=

1

2

DE•EF=

1

2

×6×（3+6）=27；
S_△HEC=

1

2

HE•EC=

1

2

×4×6=12；
∴S_{陰影部分DHCF}=27-12=15．
故答案為15．

點評：本題考查了平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．