（2009•撫順）如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為（ ）

A．4
B．4.5
C．5
D．6
【答案】分析：根據(jù)已知利用相似三角形的判定可得到△EFG∽△BCG，根據(jù)相似比可求得CG的長，從而不難求得CF的長．
解答：解：∵點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點
∴EF=BC，EF∥BC
∴△EFG∽△BCG，且相似比為1：2
∴CG=2FG=4
∴CF=FG+CG=2+4=6．
故選D．
點評：此題主要考查三角形的中位線的定理和相似三角形的判定方法的掌握．
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（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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