如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么⊙P與直線CD相切時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）

A．4秒
B．8秒
C．4秒或6秒
D．4秒或8秒
【答案】分析：只要注意此題可分兩種情況當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，則易解．
解答：解：作PE⊥CD于E．若⊙P與直線CD相切，則PE=1，
當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，此時(shí)OP=2PE=2，則⊙P需要移動(dòng)6-2=4cm，需要時(shí)間4秒；
當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，此時(shí)OP=2PE=2，則⊙P需要移動(dòng)6+2=8cm，需要時(shí)間8秒．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題注意考慮兩種情況：點(diǎn)P在O的左側(cè)或在O的右側(cè)．掌握直線和圓相切應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系，熟練運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)：30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來(lái)）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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