在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點(diǎn)，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長(zhǎng)（用含有a、b的代數(shù)式表示）．

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，有了CD，DE的長(zhǎng)，可在直角三角形CED中求出CE的長(zhǎng)，然后用相似三角形CDE和BFC求出BF的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理有：
CE=．
∵AD∥BC，
∴∠CED=∠BCF．
∵∠D=∠BFC=90°，
∴△CED∽△BCF，
∴=，
∴BF===．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)相似三角形得出線(xiàn)段的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線(xiàn)，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

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