Question

如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）．
（1）計(jì)算這個(gè)四邊形的面積；
（2）如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，畫出變化后的四邊形A₁B₁C₁D₁，所得的四邊形A₁B₁C₁D₁面積有是多少？

Answer 1

分析：（1）將四邊形ABCD進(jìn)行割補(bǔ)法分解成三個(gè)直角三角形和一個(gè)長方形求解；
（2）利用平移的性質(zhì)得出答案即可．

解答：解：（1）將四邊形ABCD進(jìn)行割補(bǔ)法分解成三個(gè)直角三角形和一個(gè)長方形求解：
S_{四邊形ABCD}=

1

2

×2×8+

1

2

×2×9+

1

2

×3×6+9×6=80；

（2）如圖所示：平移后A₁B₁C₁D₁的面積80不變．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及利用割補(bǔ)法求四邊形面積，正確分割圖形是解題關(guān)鍵．