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如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于

A（-2，1）B（1，n）兩點．

1.試確定上述反比例函數和一次函數的表達式

2.求△ABO的面積

3.根據圖像直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時

x的取值范圍。

 

【答案】

 

1.y=﹣x﹣1

2.1.5

3.x<-2或．0<x<1

【解析】（1）把A（﹣2，1）代入 y=；得m=﹣2；

∴反比例函數為 y=﹣；

把B（1，n）代入 y=﹣得：n=﹣2；

∴點B坐標為（1，﹣2），

把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入一次函數y=kx+b得，

解得 ，

∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣1．

（2）令y=0得：﹣x﹣1=0，即x=﹣1，

∴S△ABO=×1×2+×1×1=1.5．

（3）由函數圖象可知，反比例函數的值大于一次函數的值時x的取值范圍為x<-2或．0<x<1.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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精英家教網已知，如圖，一次函數y1=-x-1與反比例函數y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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13、如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）的圖象經過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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（2013•成都）如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數y2=
kx
（k為常數，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大�。�

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如圖，一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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