Question

已知下列一組數(shù)：1，

3

4

，

5

9

，

7

16

，

9

25

，…，則第n個(gè)數(shù)為（　　）

• A．

  2n-1

  n

• B．

  n2-4

  n2

• C．

  2n-1

  n2

• D．

  2n+1

  n2

Answer 1

分析：觀察數(shù)據(jù)得到第一個(gè)數(shù)為

2×1-1

12

，第二個(gè)數(shù)為

2×2-1

22

，第三個(gè)數(shù)為

2×3-1

32

，…，即每個(gè)數(shù)的分母為這個(gè)數(shù)序號(hào)的平方，分子等于序號(hào)的2倍減1，于是得到第n個(gè)數(shù)為

2n-1

n2

．

解答：解：第一個(gè)數(shù)為

2×1-1

12

，
第二個(gè)數(shù)為

2×2-1

22

，
第三個(gè)數(shù)為

2×3-1

32

，
第四個(gè)數(shù)為

2×4-1

42

，
…
所以第n個(gè)數(shù)為

2n-1

n2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．