Question

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁
（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁；
（2）計(jì)算線段AC在變換到A₁C₁的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)圖形，平移掃過的區(qū)域是兩個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）線段AC在變換到A₁C₁的過程中掃過區(qū)域的面積為：
4×2+3×2，
=8+6，
=14．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．