已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=________．


分析：首先連接O1A，O2A，設(shè)AC=x，O1C=y，由勾股定理可得方程組；，解此方程組即可求得x與y的值，繼而求得答案．
解答：解：連接O1A，O2A，
設(shè)AC=x，O1C=y，
∵O1O2=13，
∴O2C=13-y，
∵AB⊥O1O2，
∴AC2+O1C2=O1A2，O2C2+AC2=O2A2，
∴，
解得：，
∴AC=，
∴AB=2AC=．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查了相交圓的性質(zhì)與勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點(diǎn)B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網(wǎng)O1于點(diǎn)D，AD的延長線交⊙O2于點(diǎn)E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，連接AC、BC．設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點(diǎn)P是其中一個交點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點(diǎn)B，AO2的延長線交⊙O1于點(diǎn)C、D，交⊙O2于點(diǎn)E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點(diǎn)為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn)，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點(diǎn)，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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