如圖，在△ABC中，，以頂點C為圓心，BC為半徑作圓. 若.

(1)求AB長；

(2)求⊙C截AB所得弦BD的長.

 

【答案】

(1)5；(2) .

【解析】

試題分析：(1) 在△ABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BC的長，由勾股定理可得AB的長；

(2) 過點C作AB垂線CE，由等積法可求得CE的長，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE的長，根據(jù)垂徑定理可得BD的長.

試題解析：(1)∵在△ABC中，，.∴BC=3.

∴根據(jù)勾股定理，得AB=5.

(2)如圖，過點C作AB垂線，垂足為E，由等積法得CE=,

在Rt△BCE中，由勾股定理，得,

∴BD=2BE=.

考點：1.銳角三角函數(shù)定義；2. 勾股定理；3.三角形 等積法；4.垂徑定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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