Question

判斷下列真命題有
①任意兩個(gè)全等三角形可拼成平行四邊形；②兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；③四邊形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形；④在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會(huì)平行；⑤有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形．

1. A.
   ②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①⑤
4. D.
   ②③④

Answer 1

C
分析：熟記平行四邊形的判定和全等三角形的性質(zhì)；②③可畫圖用例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題；在同一平面內(nèi)，兩條直線不想交就會(huì)平行；⑤菱形的判定定理可證明⑤是正確的．
解答：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)很容易證得四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 所以①正確．

圖中是兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形，但不是正方形，故②錯(cuò)誤．
滿足③的也可以是一般四邊形，如圖
故③錯(cuò)誤
在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就會(huì)平行，而④中說(shuō)是線段，故④錯(cuò)誤．
根據(jù)⑤的條件很容易證到“一組鄰邊相等的平行四邊形”所以⑤正確．
所以①⑤是真命題．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷真假命題的能力，全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定以及正方形，菱形的判定還有同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系．